GABRIO PIOLA (1794-1850)

Nuova analisi per tutte le questioni della meccanica molecolare, Memorie di matematica e di fisica della Società Italiana delle Scienze, 21 (1836), p. 155-329.


Questa memoria segna la conversione di Piola dai metodi settecenteschi, che supponevano la materia continua, alla nuova analisi di Poisson del moto e dell'equilibrio dei corpi considerati come ammassi di molecole.
La memoria è divisa in sette parti. La prima contiene essenzialmente sviluppi analitici. Nella seconda si elabora il metodo di Poisson di trattare gli ammassi di molecole. La terza parte contiene un principio generale per passare alle espressioni di uso che permette all'autore di esprimere le equazioni degli sforzi dell'elasticità. Nella quarta sezione si studia l'equazione detta della continuità. La quinta sezione è intitolata Riduzione delle equazioni generali dietro le proprietà fisiche dell'azione molecolare, con interessanti risultati. La sesta sezione equazioni ai limiti fa frequenti rinvii agli Exercices de mathématiques di Cauchy, (II, p. 23, 98, 111,165). La settima e ultima sezione è intitolata Teorica dei fluidi; viene definito fluido quel corpo le cui molecole vicine si tengono in ogni movimento a tali reciproche distanze che non differiscono fra di loro se non per quantità di second'ordine. Questa memoria è lungamente analizzata da Todhunter e Pearson, in modo non sempre favorevole. Truesdell considera Piola uno degli esponenti significativi della notevole scuola italiana di teoria matematica dell'elasticità e parla di un tensore di Piola-Kirchhoff.

Bibliografia: I. Todhunter e K. Pearson, The history of the theory of elasticity, vol. I, Cambridge, University press, 1886 [Rist. anast. New York, Dover, [1960], p. 422-433]; C. C. Wang e C. Truesdell, Introduction to rational elasticity, Leyden, Noordhoff, 1973, p. 132-134.
Luigi Pepe
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