GASPARE MAINARDI (1800-1879)
Su la teoria generale delle superficie, Giornale dell'I. R. Istituto Lombardo di scienze lettere ed arti e Biblioteca Italiana, 9 (1856), p. 385-404.
La memoria risulta letta all'Istituto il 16 aprile 1857. Il punto di partenza erano le Disquisitiones circa superficies curvas di Gauss (1827), riproposte all'attenzione degli studiosi dalla traduzione francese comparsa sul tomo XI dei Nouvelles Annales de mathématiques (1852, p. 195-252). Gauss aveva introdotto i coefficienti della prima e seconda forma fondamentale di una superficie parametrica. Questi coefficienti non sono indipendenti: Mainardi scoprì quattro relazioni tra essi (insieme costituiscono le due equazioni dette di Codazzi-Mainardi) che aggiunse a quella già trovata da Gauss. L'interesse per l'argomento era forte e un matematico lettone (Peterson) aveva già dimostrato relazioni analoghe nel 1853 nella sua tesi di laurea conosciuta solo nel 1952.
Mainardi era in quegli anni il collaboratore più attivo del Giornale (seguito da Brioschi). Nello stesso tomo IX sono contenuti cinque altri suoi lavori che vanno dalla geometria di posizione, alle equazioni differenziali, alla teoria degli invarianti.
Il Giornale è uno degli osservatori privilegiati per valutare il rapido aggiornamento dei temi della ricerca matematica in Italia negli anni cinquanta del secolo XIX.
Bibliografia: D.J. Struik, Outline of a history of differential geometry, Isis, 19 (1933), p. 92-120; 20 (1933), p. 161-191; E. R. Phillips, Karl M. Peterson: the earliest derivation of the Mainardi-Codazzi equations and the fundamental theorem of surface theory, Hist. Math., 6 (1979), p. 137-163.
Luigi Pepe
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