LUIGI CREMONA (1830-1903)

Introduzione alla teoria geometrica delle curve piane, Memorie dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, 12 (1861), p. 305-436.



Quando, nel 1860, Luigi Cremona venne nominato alla prima cattedra di Geometria Superiore presente nei corsi di matematica delle Università italiane (insieme a Giuseppe Battaglini, nominato alla stessa cattedra presso l'Università di Napoli), pur godendo già di una certa fama come geometra, non aveva ancora prodotto risultati scientifici di primo piano. Nella Prolusione al suo corso, pubblicata nel Politecnico lo stesso anno, aveva comunque enunciato un vasto programma mirante alla creazione di una vera e propria scuola di geometria capace di competere ai livelli più alti della scienza mondiale. Il lavoro in questione costituisce la prima, profonda, realizzazione di tale programma e riflette in larga parte il corso tenuto a Bologna. Questo lavoro - insieme al successivo (Sulle trasformazioni geometriche delle figure piane) apparso nel 1862 e contenente un'introduzione alle trasformazioni birazionali, dette anche cremoniane, e a quello sulle superfici del terz'ordine (Mémoire de géométrie pure sur les surfaces du troisième ordre) apparso nel 1866 e che valse al suo autore il premio Steiner - rappresenta il maggior contributo dato alla geometria algebrica dallo scienziato pavese e insieme forse il punto più alto a cui i metodi puristi della geometria proiettiva potevano arrivare.

Il lavoro si pone con chiarezza l'obiettivo di dimostrare, attraverso l'uso dei metodi proiettivi, una serie di teoremi riguardanti soprattutto le curve del terz'ordine che Steiner si era limitato ad enunciare. Il lavoro ha in parte il carattere di un piccolo trattato, piuttosto che quello soltanto di una memoria originale e presenta in modo sistematico, sempre dal punto di vista sintetico, la teoria generale delle curve piane che viene applicata, nella terza parte, allo studio delle cubiche. La pubblicazione di questa memoria diede a Cremona vasta fama in tutta Europa. Essa è stata tradotta in tedesco (nel 1865) e in ceco (nel 1873).

Bibliografia: La corrispondenza di Luigi Cremona, a cura di A. Brigaglia et al., Roma, Università degli Studi La Sapienza,1992-1999; G. Loria, Luigi Cremona et son oeuvre mathématique, Bibl. Math., (III) 5 (1904), p. 125-195.
Luca Dell'Aglio

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