FELICE CASORATI (1835-1890)

Teorica delle funzioni di variabili complesse esposta dal dott. Felice Casorati, prof. di Calcolo differenziale e integrale nella R. Università di Pavia. Volume primo. - Pavia, Tipografia Fusi, 1868. - XXX, [2], 471 p.; 23 cm.



Nel 1858 Francesco Brioschi, Enrico Betti e Felice Casorati compiono un viaggio in Germania e in Francia, con lo scopo di annodare relazioni scientifiche con i matematici locali. I contatti di gran lunga più fruttuosi furono quelli con i matematici tedeschi a Berlino, dove si era trasferito da poco Weierstrass, e a Gottinga, dove incontrarono Riemann. Quest'ultimo soprattutto ebbe una grande influenza su Betti e Casorati, rinforzata dai soggiorni di Riemann a Pisa negli anni 1863-65. Sotto l'influsso di Weierstrass e Riemann sia Betti che soprattutto Casorati si dedicarono allo studio delle funzioni di una variabile complessa, un campo che fin allora era stato quasi totalmente trascurato in Italia. Se i lavori di Betti furono tutto sommato secondari, Casorati diede contributi di rilievo alla teoria, in particolare dimostrando il risultato, oggi noto come teorema di Casorati-Weierstrass, che In un punto di discontinuità, una funzione ammette come valori tutti quanti i numeri. A dispetto dell'enunciato piuttosto ambiguo, dalla dimostrazione si evince che Casorati voleva dimostrare, e dimostra, che si possono trovare valori della funzione arbitrariamente vicini a ogni numero complesso.

L'opera inizia con una dettagliata analisi storica (143 pagine), che comprende gli sviluppi da Gauss a Riemann, seguita da un'esposizione delle parti essenziali della teoria, nella quale Casorati combina le idee di Cauchy e di Riemann. Nonostante la dicitura Volume primo, si tratta dell'unico volume pubblicato. Secondo quanto lo stesso Casorati scrive in una lettera, la mancata pubblicazione del secondo volume sarebbe dovuta all'impossibilità di dimostrare il principio di Dirichlet, che Casorati voleva porre a fondamento dei successivi sviluppi.

Bibliografia: L. Cremona, Relazione sull'opera del Prof. Casorati: Teorica delle funzioni di variabili complesse (vol. I). Rend. R. Ist. Lomb. (II) 1 (1868), p. 420-424; E. Neuenschwander, The Casorati-Weierstrass theorem (Studies in the history of complex functions theory I), Hist. Math., 5 (1978), p. 139-166; U. Bottazzini, Le funzioni a periodi multipli nella corrispondenza tra Hermite e Casorati, Arch. Hist. Ex. Sci., 18 (1977), p. 39-88; S. Cinquini e F. Gherardelli, In memoria di Felice Casorati, Milano, ed. Cisalpino, 1992.
Enrico Giusti

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