FRANCESCO FAÀ DI BRUNO (1825-1888)

Théorie des formes binaires. - Turin, Brero, 1876. - XVI, 320, 40 p., 3 tav. f. t.; 23 cm.



Formatosi a Parigi sotto la guida di Augustin Louis Cauchy (1789-1857) negli anni 1849-1851 e 1854-1856, Faà di Bruno affianca lo studio della matematica alle opere caritativo-sociali e religiose, per le quali viene beatificato nel 1988. Professore presso l'Università di Torino di Analisi e Geometria superiore prima e di Analisi Superiore poi (1876), ha il merito di introdurre nel suo insegnamento universitario settori della matematica estranei alla tradizione torinese quali la teoria dell'eliminazione, quella degli invarianti e le funzioni ellittiche. Il carattere internazionale e la spiccata propensione alla trattatistica sono le caratteristiche salienti della sua produzione scientifica. Egli si inserisce in modo naturale nell'ambiente scientifico europeo: inizia la carriera di matematico a Parigi, pubblica in Francia e in francese anche i testi diretti all'insegnamento nell'ateneo torinese, i suoi articoli appaiono sulle più prestigiose riviste europee e i suoi trattati sono tradotti in francese e in tedesco.

Nel trattato Théorie générale de l'élimination (Paris, 1859), per molto tempo uno dei principali strumenti di diffusione dei risultati più significativi della teoria, Faà fornisce, fra l'altro, la formula, che ancor oggi porta il suo nome, della derivata n-esima di una funzione composta che ha dato l'avvio a una notevole serie di applicazioni in matematica combinatoria.

Il suo nome è però legato soprattutto al trattato sulla teoria delle forme binarie. I primi tre capitoli, dedicati alle funzioni simmetriche delle radici, ai risultanti e ai discriminanti, riprendono in larga misura la prima parte dell'opera sulla teoria dell'eliminazione; il quarto è inerente alla riduzione a forma canonica di tutte le forme binarie di grado dispari e di quelle di grado 4, 6 e 8; il quinto concerne gli invarianti mentre il sesto e il settimo riguardano i covarianti. Nell'ultimo capitolo c'è un'introduzione ai moderni metodi simbolici dovuti a Paul Albert Gordan (1837-1912) e a Rudolf Friedrich Alfred Clebsh (1833-1872). Fra le tavole allegate figurano quelle di funzioni simmetriche di peso , mentre M. Hirsch arriva solo al peso 10. L'opera fu molto apprezzata dai matematici del tempo tanto che James Joseph Sylvester (1814-1897) lo definì un pregevole thesaurus e M. Noether, ne curò insieme a T. Walter l'edizione tedesca, arricchendola di osservazioni e contributi personali.

Bibliografia: G. Brachet Contol, M. Cecchetto e E. Innaurato, Francesco Faà di Bruno (1825-1888) Miscellanea, Torino, Bottega di Erasmo 1977; G. Zappa e G. Casadio, L'attività matematica di Francesco Faà di Bruno tra il 1850 e il 1859, Memorie Acc. Sci. Torino, (V) 16 (1992), p. 1-25; I contributi matematici di Francesco Faà di Bruno nel periodo 1873-1881, con particolare riguardo alla teoria degli invarianti, in Algebra e Geometria (1860-1940): Il contributo italiano, Suppl. ai Rend. Circolo mat. Palermo, (II) 36 (1994), p. 47-69.
Livia Giacardi


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