ANGELO GENOCCHI (1817-1889) - GIUSEPPE PEANO (1858-1932)

Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale pubblicato con aggiunte dal Dr. Giuseppe Peano. - Roma-Torino-Firenze, F. lli Bocca, 1884. - XXXII, 338 p.; 24 cm.



Il Genocchi-Peano è uno dei più autorevoli testi di fine Ottocento, tanto da essere annoverato da Alfred Pringsheim nell'Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften tra i più importanti trattati di analisi scritti dai tempi di
Eulero e di Cauchy. Quando nel giugno del 1883 Peano, assistente di Genocchi, gli chiede il permesso di pubblicare in un trattato le sue lezioni universitarie, questi gli accorda l'autorizzazione e gli lascia ogni responsabilità nella redazione del testo. Di fatto Peano rielabora profondamente le lezioni del maestro con un continuo confronto con i principali trattati di analisi dell'epoca (Jordan, Serret, Dini, Todhunter, ecc.) arricchendole con le celebri note critiche, controesempi e aggiunte, tanto che, all'apparire del volume, Genocchi si affretta a disconoscerne la paternità.
Fra i controesempi più celebri c'è quello che mostra la falsità del criterio allora utilizzato per trovare i massimi e minimi per le funzioni di più variabili, citato anche da Adolph Mayer nella prefazione all'edizione tedesca del Genocchi-Peano.

Se il vero autore del trattato si può considerare Peano per l'impronta peculiare caratterizzata dall'assenza di ogni introduzione algebrica e da un più raffinato rigore, i manoscritti delle lezioni universitarie di Genocchi mostrano tuttavia come egli svolga il ruolo di ponte tra il calcolo sublime e l'analisi moderna quale andava sviluppandosi in Germania ad opera di Leopold Kronecker e di Karl Weierstrass.

Bibliografia: A. Ghizzetti, I contributi di Peano all'analisi matematica, in Celebrazioni in memoria di Giuseppe Peano nel cinquantenario della morte, Torino, Valetto, 1986, p. 45-59; U. Bottazzini, Angelo Genocchi e i principi del calcolo, in Angelo Genocchi e i suoi interlocutori scientifici. Contributi dall'epistolario, a cura di A. Conte, L. Giacardi, Torino, Deputazione Subalpina di Storia Patria, 1991, p. 31-60; M. T. Borgato, Alcune lettere inedite di Peano a Genocchi e a Jordan sui fondamenti dell'analisi, ibidem, p. 61-97.
Livia Giacardi
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