GIUSEPPE PEANO (1858-1932)

Arithmetices Principia, nova methodo exposita. - Augustae Taurinorum, Ed. Fratres Bocca, 1889. - XVI, 20 p.; 24 cm.



Oltre che per i brillanti risultati di analisi, il nome di Peano risuona in Italia e all'estero per i preziosi contributi ad altri rami della matematica: dalla geometria all'aritmetica, alla critica dei fondamenti e alla logica matematica, per citare solo i più famosi. I saggi Calcolo Geometrico secondo l'Ausdehnungslehre di H. Grassmann (Torino, 1888), Arithmetices principia nova methodo exposita (Torino, 1889) e I principii di geometria logicamente esposti (Torino, 1889) sono recensiti con favore sulle riviste più prestigiose e Peano è invitato a tenere conferenze generali nei primi congressi internazionali di matematici (a Zurigo nel 1897) e di filosofi (a Parigi nel 1900).

L'opuscolo in latino Arithmetices Principia, nova methodo exposita pubblicato all'inizio del 1889 è senza dubbio la più famosa fra le opere di Peano, sia perché contiene i celebri assiomi per i numeri naturali (assiomi che ancor oggi portano il suo nome), sia perché costituisce uno dei primi ambiti in cui egli utilizzò esclusivamente il suo simbolismo logico per delineare i fondamenti dell'aritmetica. L'impostazione assiomatica introdotta qui sarà ripresa con qualche leggera modifica nel saggio Sul concetto di numero (Rivista di matematica, 1 (1891), p. 87-102, 256-267) e nella parte aritmetica del Formulario, ma con maggiori commenti e note esplicative. La versione definitiva degli assiomi appare nella terza edizione del Formulario (1901).

Bibliografia: L. Geymonat, I fondamenti dell'aritmetica secondo Peano e le obiezioni filosofiche di B. Russell, in In memoria di Giuseppe Peano, a cura di A. Terracini, Cuneo, Liceo scientifico statale, 1955, p. 51-63; L. Geymonat, Peano e le sorti della Logica in Italia, Boll. UMI, (3) 14 (1959), p. 109-118; M. Borga, P. Freguglia e D. Palladino, I contributi fondazionali della scuola di Peano, Milano, F. Angeli, 1985; Celebrazioni in memoria di Giuseppe Peano nel cinquantenario della morte. Atti del Convegno (Torino 27-28 ottobre 1982), Torino, Valetto, 1986; Peano e i fondamenti della matematica. Atti del Convegno (Modena 22-24 ottobre 1991), Modena, Acc. Naz. di Scienze, Lettere e Arti, 1993; M. Segre Peano's Axioms in their Historical Context, Arch. Hist. Ex. Sci., 48 (1994), p. 201-342.
Clara Silvia Roero
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