PAOLO RUFFINI (1765-1822)

Teoria generale delle equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al quarto. - Bologna, Stamperia di S. Tommaso d'Aquino, 1799. - 2 v. ; 22 cm.
Volume I: VIII, 206, [4] p.
Volume 2: [2], 207-509, [7] p., 2 tav. f. t.



Le opere di Waring (Meditationes Algebraicae, 1770), di Vandermonde (Mémoire sur la résolution del équations, 1771) e Lagrange (Réflexions sur la théorie algebrique des équations, 1770-71) avevano richiamato l'attenzione sui problemi aperti della teoria delle equazioni. La filiazione dalla memoria di Lagrange è chiaramente rivendicata dalla Teoria generale delle equazioni. L'opera è divisa in venti capitoli. Il teorema di Ruffini sull'insolubilità per radicali di un'equazione generale di grado superiore al quarto si trova nel cap. XIII. Nel 1799 a Bologna e Milano passarono con i territori Cisalpini sotto il controllo degli austro-russi. L'opera di Ruffini fu stampata prima del cambio di governo dato che Sebastiano Canterzani in una lettera a Ruffini del 31 marzo 1799 ringraziava l'autore e faceva alcuni commenti, Ruffini tornò più volte sulla questione della risolubilità con memorie stampate tra il 1803 e il 1813, anche per rispondere alle obiezioni sollevate da Gianfrancesco Malfatti.

In una lettera a Ruffini del 20 settembre 1821, Cauchy diede una piena, anche se tardiva sanzione accademica al lavoro di Ruffini:
Votre mémoire sur la résolution générale des équations demontre complètement l'insolubilitè algèbrique des équations générales d'un degré superieur au quatrième.
Questa affermazione peccava, una volta tanto, per eccesso: si deve ad Abel la completa dimostrazione dell'insolubilità. L'opera di Ruffini tra Lagrange prima e Cauchy, Abel e Galois dopo, ha aperto con lo studio delle equazioni un nuovo campo dell'algebra: la teoria dei gruppi finiti.

Bibliografia: J. Cassinet, Paolo Ruffini (1765-1822): la résolution algébrique des équations et les groupes de permutations, Boll. Storia Sci. Mat., 8 (1988), p. 21-69; Opere matematiche di Paolo Ruffini, a cura di E. Bortolotti, tomo I, Palermo, Tipografia matematica, 1915, tomi II, III, Roma, Cremonese, 1953-54.
Luigi Pepe


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