CORRADO SEGRE (1863-1924)

Introduzione alla geometria sopra un ente algebrico semplicemente infinito, Annali di matematica pura ed applicata, (2) 22 (1894), p. 41-142.


Nel 1872 giunge a Torino da Napoli Enrico D'Ovidio che, promuovendo nel suo insegnamento universitario nuovi indirizzi di ricerca, prepara il terreno per la formazione della scuola italiana di geometria algebrica. È il suo allievo Corrado Segre che assume ben presto il ruolo di caposcuola e fa della Torino di fine secolo uno dei punti di riferimento privilegiati per gli studiosi di geometria di tutta Italia. Nel 1888 Segre ottiene la cattedra di Geometria superiore all'Università di Torino e la mantiene fino alla morte. Fra i suoi allievi più illustri sono da annoverarsi Guido Castelnuovo, Gino Fano, Francesco Severi, Federigo Enriques, Beppo Levi, Giovanni Giambelli, Alessandro Terracini e Eugenio Togliatti.

I contributi scientifici più rilevanti si riferiscono alla geometria degli iperspazi e alla geometria sulla curva algebrica. Rifacendosi agli studi di Felix Klein e di Giuseppe Veronese sulla geometria degli iperspazi, Segre realizza un ampio programma di studio che rivoluziona la nozione stessa di geometria allargando il campo di indagine a una classe infinita di spazi da studiare. L'importanza delle sue ricerche risiede soprattutto nel fatto che egli mostra come costruzioni effettuabili negli iperspazi possano essere utilizzate per studiare enti geometrici di spazi di dimensione inferiore, in particolare di quello a tre dimensioni. Sotto l'influsso della nuova impostazione della scuola tedesca di Alexander Brill e Max Nöther, i risultati ottenuti nell'ambito della geometria iperspaziale sono utilizzati da Segre nello studio della geometria algebrica delle curve, cioè di quelle proprietà che sono invarianti per trasformazioni birazionali.

Nell'autunno del 1887 per interessamento di Segre, giunge a Torino Guido Castelnuovo e nasce così una fruttuosa collaborazione scientifica destinata a durare anche dopo che, nel 1891, vincitore di cattedra, egli si trasferirà a Roma. Il lavoro culminante e riassuntivo di questo periodo è l'importante memoria Introduzione alla geometria sopra un ente algebrico semplicemente infinito in cui confluiscono anche le ricerche torinesi di Castelnuovo e che, come scrive Severi, contiene le radici della geometria algebrica italiana. In essa:

la geometria delle serie lineari sopra una curva viene appunto esposta secondo il metodo iperspaziale, sottolineando che non occorrono in essa né considerazioni funzionali né sviluppi algebrici e che l'algebricità degli enti interviene soltanto attraverso il principio di corrispondenza di Chasles! La sintesi in questo terreno ha raggiunto la sua efficienza massima. Mirabili ad esempio le dimostrazioni del teorema di Riemann-Roch e del principio di corrispondenza di Cayley-Brill.


Bibliografia: C. Segre, Opere, a cura dell'Unione Matematica Italiana, 4 v., Roma, Cremonese, 1957-1963; A. Terracini, Corrado Segre (1863- 1924), Jahresb. Deutsch. Math.-Verein., 35 (1926), p. 209-250; P. Gario, Resolution of singularities of surfaces by P. Del Pezzo. A mathematical controversy with C. Segre, Arch. Hist. Ex. Sci., 40 (1989), p. 247-274; P. Gario, Singolarità e geometria sopra una superficie nella corrispondenza di C. Segre a G. Castelnuovo, Arch. Hist. Ex. Sci., 43 (1991), p. 145-188; A. Brigaglia e C. Ciliberto, Italian algebraic geometry between the two world wars, Kingston, Queen's University, 1995, p. 12-20.
Livia Giacardi
  scheda successiva   scheda precedente   indice schede