TULLIO LEVI CIVITA (1873-1941) - GREGORIO RICCI CURBASTRO (1853-1925)

Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications, Mathematische Annalen, 54 (1901), p. 125-201.


Dopo la sua introduzione alla fine degli anni '80 per opera di Ricci-Curbastro, il calcolo differenziale assoluto presenta alcuni sviluppi in epoca pre-relativistica, anche se, di certo, non pari alle aspettative del suo creatore. Tali sviluppi, infatti, riguardavano in gran parte l'ambito geografico di comparsa della teoria, l'Università di Padova, coinvolgendo principalmente, oltre Ricci-Curbastro, alcuni suoi colleghi e allievi. Tra di essi, tuttavia, spicca in particolare la presenza di Tullio Levi-Civita, che si laureò con Ricci-Curbastro nel 1893, iniziando subito a occuparsi di varie questioni di carattere tensoriale.
Di natura, in senso lato, 'applicativa', gli sviluppi pre-relativistici del calcolo differenziale assoluto risultano essenzialmente di due tipi. Da un lato, essi riguardano l'applicazione della teoria a vari temi della geometria differenziale dell'epoca; sviluppi che caratterizzano gran parte delle ricerche di Ricci-Curbastro dell'ultimo decennio dell'Ottocento. D'altro lato, del calcolo differenziale assoluto viene fatto un ampio uso nella risoluzione di alcuni problemi in ambito analitico e, in particolare, fisico-matematico; ricerche che riguardano principalmente l'opera di Levi-Civita e, sulla base (di alcune) delle quali, egli vinse nel 1896 la cattedra di meccanica razionale all'Università di Padova, dove insegnò per più di due decenni, prima di trasferirsi a Roma nel 1918.

La memoria di Levi-Civita e Ricci-Curbastro, che costituisce la più celebre esposizione sistematica del calcolo differenziale assoluto in epoca pre-relativistica, consta di tre parti, di cui la prima è relativa all'introduzione dei principi della teoria, mentre le altre, anche se in modo diverso, sono rivolte ai loro aspetti 'applicativi'. La seconda parte riguarda, in particolare, alcuni aspetti specifici della geometria riemanniana (la cosiddetta 'teoria delle congruenze'), facendo leva sui quali l'ultima parte è dedicata alle principali applicazioni che il calcolo differenziale assoluto aveva trovato, fino allora, in ambito analitico, geometrico, meccanico e fisico-matematico.
La memoria porta la data dicembre 1899. Nello stesso anno di pubblicazione, 1901, fu tradotta in polacco. Nel 1923 fu ristampata a Parigi nella Collection diretta da M. G. Juvet.

Bibliografia: L. Dell'Aglio, Sul ruolo delle applicazioni nell'opera di Levi-Civita, Riv. Stor. Sc., 4 (1) (1996), p. 23-50; K. Reich, Die Entwicklung des Tensorkalküls, Basel, Birkhäuser, 1994; P. Speziali, Ricci-Curbastro, Gregorio, in Dictionary of Scientific Biography, 1981, vol. 11, p. 406-411; A. Tonolo, Commemorazione di Gregorio Ricci-Curbastro nel primo centenario della nascita, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 23 (1954), p. 1-24.
Luca Dell'Aglio
  scheda successiva   scheda precedente   indice schede