GIUSEPPE VITALI (1875-1932)

Sopra le serie di funzioni analitiche, Rendiconti del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere, (II) 36 (1903), p. 772-774.


A questa breve nota Vitali ne fece seguire altre due più ampie e con lo stesso titolo, apparse rispettivamente sugli Annali di matematica pura ed applicata, (III) 10 (1904), p. 65-82 e sugli Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, Cl. Sci. Fis. Mat. Nat., 39 (1903-04), p. 22-32. Partendo da risultati di Cesare Arzelà, uno dei suoi maestri del periodo di studi bolognesi e col quale poté avere una stretta frequentazione nel 1902-1904, Vitali analizza condizioni per cui una serie di funzioni analitiche in una regione del piano complesso converge ad una funzione analitica. Come osserva L. Pepe, il risultato più notevole ivi dimostrato è il noto teorema di compattezza di Vitali, poi ripreso da Montel: da una successione di funzioni analitiche equilimitate si può estrarre una sottosuccessione convergente ad una funzione analitica.

Bibliografia: A. Tonolo, Commemorazione di Giuseppe Vitali, Rend. Sem. Mat. Un. Padova, 3 (1932), p. 67-81; L. Pepe, Una biografia di Giuseppe Vitali, in G. Vitali, Opere sull'analisi reale e complessa - Carteggio, Bologna, Cremonese, 1984, p. 1-33; T. Viola, Ricordo di Giuseppe Vitali a 50 anni dalla Sua scomparsa, in La storia delle Matematiche in Italia, a cura di L. Grugnetti e O. Montaldo, Università di Cagliari, 1984, p. 534-544; M.T. Borgato e A. Vaz Ferreira, Giuseppe Vitali: ricerca matematica e attività accademica dopo il 1918, in La matematica italiana tra le due guerre mondiali, Bologna, Pitagora Editrice, 1987, p. 43-58.
Franca Cattelani
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