BEPPO LEVI (1875-1961)

Sul principio di Dirichlet, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 22 (1906) p. 293-360, 387-394.


Beppo, fratello maggiore di Eugenio Elia, studiò a Torino dove ebbe come docenti all'università Peano, Segre e Volterra. Dopo alcuni anni nell'insegnamento secondario nel 1906, Levi divenne professore all'università di Cagliari. Insegnò poi a Parma (1910), Bologna (1928) e a Rosario (1939), dopo la sospensione dal servizio per le leggi razziali.

La maggior parte dei suoi contributi più rilevanti (alla geometria, alla logica, all'analisi) riguardano il periodo tra il 1897 e il 1906. In questo anno apparvero cinque note sulle funzioni derivate, il teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale per successioni monotone, la memoria sul principio di Dirichlet, seguita da un'aggiunta in forma di lettera a Guido Fubini.

Arzelà e Hilbert avevano riproposto il metodo variazionale di Riemann per lo studio dell'equazione di Laplace con dato al bordo, dopo le critiche di Weierstrass. Levi, riprendendo le tecniche di Hilbert, risolse il problema con notevole generalità. Nell'occasione egli introdusse uno spazio funzionale, chiamato da Nikodym spazio di Beppo Levi (1933), che presenta notevoli analogie con uno degli spazi di Sobolev. Sempre sui Rendiconti comparve la memoria di Lebesgue Sur le problème de Dirichlet (1907).

Bibliografia: S. Coen, Beppo Levi: una biografia, in Beppo Levi, Opere, 1897-1926, Roma, Cremonese, 1999, v. I, p. XIII-LIV; S. Spagnolo, 1906: un anno di grazia per Beppo Levi, ivi, p. LXXVII-LXXXI.
Luigi Pepe
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