GUIDO FUBINI (1879-1943)

Sugli integrali multipli, Atti dell'Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti, (V) 16 (1907), p. 608-614.


Punto di partenza per questa semplice ed importante formula di riduzione relativa all'integrale di Lebesgue fu un risultato di Pringsheim (1898), che Fubini adattò a dimostrare la formula di riduzione per l'integrale di Riemann, con l'ipotesi aggiuntiva dell'esistenza dell'integrale rispetto ad una variabile. Passò poi ad esaminare l'integrale di Lebesgue, provando per questo integrale la formula di riduzione senza ulteriori ipotesi.

Fubini era stato introdotto a questo problema dallo studio dell'integrale di Dirichlet. Infatti, come egli stesso ricordava, l'analisi reale non godeva favori nell'ambiente pisano di quegli anni, al punto che quando Fubini disse a Bianchi che l'insieme dei numeri razionali ha misura nulla, egli mi rispose canzonandomi e dicendo che studiavo solo i paradossi dell'infinito.

Bibliografia: G. Fubini, Il teorema di riduzione per gli integrali doppi, Rend. Sem. Matem. Univ. Pol. Torino, 9 (1949), p. 125-133 (in Opere scelte, vol. III, Roma, Cremonese, 1962, p. 399-408).
Luigi Pepe
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