FEDERIGO ENRIQUES (1871-1946) - OSCAR CHISINI (1889-1967)

Teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche. - Bologna, Zanichelli, 1915-1934. - 4 v. ; 24 cm.
Volume I, 1915: XIV, 262 p., 4 p. di tav.
Volume II, 1918: 714 p.
Volume III, 1924: 594 p.
Volume IV, 1934: VIII, 274 p.


Il libro, in quattro volumi, costituisce la summa dei risultati della geometria algebrica secondo i metodi della scuola italiana. Tale libro è importante anche dal punto di vista concettuale, perché espone in modo puntuale la metodologia seguita da Enriques e la sua scuola nella grande opera di costruzione della teoria geometrica delle superfici algebriche. È in quest'opera, infatti, che Enriques chiarisce alcuni punti metodologici del suo modo di procedere, delle relazioni tra metodi quantitativi e qualitativi, del rapporto tra ricerca e storia della scienza, tra ricerca e filosofia. Tali opinioni non nascono da una riflessione astratta esterna alla ricerca stessa: la concezione filosofica più generale della scienza di Enriques nasce dalla ricerca stessa, è parte integrante del suo metodo di lavoro. In questo quadro si inserisce la concezione che vede la geometria algebrica come una teoria qualitativa delle equazioni algebriche, come anche il punto di vista che Enriques chiama dinamico che dà un'impronta di assoluta originalità al trattato integrando nel corpo stesso del testo la trattazione storica e riducendo la differenza tra deduzione e induzione. Scrive Enriques a tale proposito:
A quel modo che la geometria differenziale, i problemi delle tangenti e delle aree, hanno dato origine a un Calcolo infinitesimale, che si svolge poi in stretta connessione colle idee geometriche direttrici, allo stesso modo la geometria algebrica -ove confluiscono il metodo delle coordinate e quello delle proiezioni, tutti i diversi ordini di concetti suggeriti dallo studio delle curve- riesce ormai una dottrina qualitativa delle equazioni e delle funzioni algebriche, che costituiscono il naturale prolungamento dell'Algebra (...).Vi è luogo a chiedere se questo concepimento dinamico del sapere, che ognor più prende il posto del vecchio concepimento statico, non debba comporre in qualche modo anche l'antitesi tradizionale fra ricerca ed esposizione sistematica, e così tra scienza e storia della scienza. Chi accolga un tale ordine d'idee sarà naturalmente condotto ad un nuovo modo di pensare il trattato, più vicino alla realtà del progresso scientifico.
Il trattato è diviso in quattro volumi editi rispettivamente nel 1915, nel 1918, nel 1924 e nel 1934. Nel primo volume è presentata la teoria elementare delle curve piane dal quale si sviluppa progressivamente la teoria, finché, nell'ultimo volume, si presenta la teoria algebrico-geometrica delle funzioni ellittiche. La trattazione della teoria delle superfici è rinviata ad un ulteriore testo, scritto stavolta in collaborazione con Luigi Campedelli, che vedrà la luce nel 1934, contemporaneamente al completamento del trattato.

Bibliografia: A. Brigaglia e C. Ciliberto, Italian algebraic geometry between the two world wars, Queen's papers in pure and applied mathematics, Kingston, 1995; A. Conte, La geometria algebrica italiana tra le due guerre, in La matematica italiana tra le due guerre mondiali, a cura di A. Guerraggio, Bologna, Pitagora, 1987, p. 107-112; C. F. Manara, Il contributo di Enriques alla matematica contemporanea, in Federigo Enriques, approssimazione e verità, a cura di O. Pompeo Faracovi, Livorno, Belforte, 1982, p. 25-42.
Aldo Brigaglia
  scheda successiva   scheda precedente   indice schede