TULLIO LEVI CIVITA (1873-1941)

Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 42 (1917), p. 173-205.


Dal 1901, a parte qualche isolata eccezione, le ricerche di Levi-Civita non riguardano più, per molti anni, il calcolo differenziale assoluto, anche a causa dei problemi di ricezione che tale teoria aveva trovato all'interno della comunità matematica italiana. La ripresa delle attività nell'ambito dei metodi di Ricci-Curbastro è connessa con uno scambio epistolare intercorso tra Levi-Civita e Albert Einstein nel 1915, in relazione alla formulazione tensoriale della teoria della relatività generale; corrispondenza che risultò di notevole importanza nello sviluppo di idee che condusse il fisico tedesco alla versione definitiva della sua teoria gravitazionale.
D'altra parte, questo evento ebbe conseguenze rilevanti anche sull'attività scientifica del matematico italiano. Da un punto di vista matematico, fu infatti esso che condusse Levi-Civita a un ripensamento globale dei principi del calcolo differenziale assoluto e ai suoi principali contributi in tale ambito teorico. Inoltre, da un punto di vista fisico, dopo la corrispondenza con Einstein, Levi-Civita divenne, di fatto, il portavoce in Italia delle teorie relativistiche e uno dei loro principali studiosi, pur mantenendo sostanzialmente inalterato quello stretto legame con la tradizione di pensiero della meccanica analitica classica che ispira tanta parte della sua produzione e attività scientifica.

La memoria contiene l'introduzione del concetto di 'trasporto per parallelismo', in relazione alla possibilità di considerare una nozione di parallelismo intrinseca a una varietà riemanniana e non dipendente dal significato assegnatole in un generico spazio ambiente. Sulla base della nuova nozione di parallelismo, viene poi reinterpretato il concetto di curvatura della geometria riemanniana, fornendo così una definita interpretazione geometrica all'intero apparato algoritmico del calcolo differenziale assoluto.

Bibliografia: U. Amaldi, Commemorazione del socio Tullio Levi-Civita, Atti Acc. Naz. Lincei. Rend., (VIII) 1 (1946), p. 1130-1155; C. Cattani e M. De Maria, The 1915 Epistolary Controversy between Einstein and Tullio Levi-Civita, in Einstein and the History of General Relativity, edited by D. Howard and J. Stachel, Boston-Basel, Birkhäuser, 1989, p. 185-200; E.T. Davies and K. Yano, The Influence of Levi-Civita's Notion of Parallelism on Differential Geometry, in Tullio Levi-Civita. Atti del Convegno Internazionale Celebrativo nel Centenario della Nascita, Roma, Accademia Nazionale dei Lincei,1975, p. 53-76; K. Reich, Levi-Civitasche Parallelvershiebung, affiner Zusammenhang Übertragungsprinzip: 1916/17-1922/23, Arch. Hist. Ex. Sc., 44 (1992), p. 77-105.
Luca Dell'Aglio
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