FRANCESCO SEVERI (1879-1961)

Vorlesungen über algebraische Geometrie: Geometrie auf einer Kurve, Riemannsche Flächen, Abelsche Integrale. - Leipzig, Teubner, 1921. - XV, 408 p., 25 cm.


Questo volume, che viene presentato come il primo, ma al quale non faranno seguito altri, costituisce solo in parte la traduzione del testo italiano litografato pubblicato nel 1908 e verrà ripreso in parte in italiano dal volume edito da Zanichelli nel 1926 (Trattato di Geometria Algebrica). Scopo dell'autore è non solo di far conoscere a un pubblico europeo più vasto i risultati conseguiti dai geometri algebrici italiani, ma anche di dar inizio a un sistematico lavoro fondazionale che caratterizzerà l'opera di Severi nei due decenni seguenti. Così nell'Introduzione alla edizione italiana egli scrive di voler sfatar la leggenda che nella geometria algebrica la mancanza di rigore e la indeterminatezza sia quasi una necessità. In questo il testo di Severi si contrappone a quello contemporaneo di Enriques e Chisini: non disconosco che il proceder innanzi per rapide visioni in cui si prospettino le linee essenziali dei singoli problemi può ... esser vantaggioso. Io procedo invece coi piedi di piombo. Come si è detto i volumi successivi non videro mai la luce e ciò è sintomo delle difficoltà che l'imponente programma di Severi sui fondamenti incontrò soprattutto negli anni trenta.

Il volume è dedicato essenzialmente allo studio della geometria di una curva e contiene un assai dettagliato studio delle corrispondenze tra curve. Di particolare rilievo le Appendici, nelle quali, secondo le sue abitudini, Severi si lancia in territori semi-inesplorati e nelle quali vengono poste questioni che attenderanno più di mezzo secolo per venire risolte. Di particolare rilievo l'Appendice F (riguardante la teoria dei moduli delle curve e al teorema di esistenza di Riemann) e la G (dedicata alla classificazione delle curve non degeneri).

Bibliografia: A. Brigaglia e C. Ciliberto, Italian algebraic geometry between the two world wars, Kingston, Queen's University, 1995; A. Conte, Sviluppi recenti dell'opera di Francesco Severi: teoria dell'intersezione, geometria enumerativa, curve algebriche, Atti dell'Acc. Scienze di Torino, 115 Supplemento (1982), p. 167-171.
Aldo Brigaglia
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