V. A. KOSTITZIN

Images mathématiques de la lutte pour la vie
Institut de cinématographie scientifique
Palais de la Découverte, Parigi 1937


Nel 1937 venne aperto a Parigi il Palais de la Découverte, uno dei primi musei scientifici moderni. La sezione matematica era diretta da Émile Borel (1871-1956) e Paul Montel (1876-1975), due tra i massimi matematici francesi dell'epoca. In occasione dell'inaugurazione, furono girati presso l'Institut de cinématographie scientifique diretto da Jean Painlévé cinque film scientifici a 8 mm. Quello che presentiamo qui nella versione italiana, è stato ritrovato fortunosamente e riversato su nastro magnetico.

Il tema del film è lo sviluppo di una popolazione e l'equilibrio di specie diverse concorrenti per le stesse risorse. Vengono illustrati dapprima alcuni semplici modelli di crescita, che vanno dalla esplosione esponenziale malthusiana allo sviluppo di una popolazione logistica. A questo segue la descrizione dei possibili stati di equilibrio di due specie in lotta tra loro per lo sfruttamento delle stesse risorse, e di un sistema di preda-predatore.

Quest'ultimo caso era stato studiato matematicamente da Vito Volterra, che aveva trovato le equazioni differenziali che lo regolano e ne aveva dedotto il comportamento ciclico del fenomeno. Tutto il film è strutturato in modo da giungere gradualmente alla comprensione dei semplici meccanismi matematici che regolano questi fenomeni biologici, e in particolare per arrivare alla descrizione delle leggi di Volterra, che assumono una posizione centrale nell'economia del documentario, il cui titolo riecheggia quello di Teoria matematica della lotta per la vita usato da Volterra per indicare il suo modello di competizione tra specie.

Anche se piuttosto primitivo negli effetti il film, diretto dal matematico russo V. A. Kostitzin e realizzato da A. P. Dufour, rappresenta un documento importante nella storia della cinematografia matematica. Il doppiaggio è stato eseguito presso il Centro Didattico-Televisivo dell'Università di Firenze.

Bibliografia: V. Volterra, Variazioni e fluttuazioni del numero d'individui in specie animali conviventi, Atti Accad. Naz. Lincei. Mem. Cl. Sci. Fis. Mat. Nat. (VI) 2 (1926), p. 31-113.
Enrico Giusti
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