Teoria della regolarità per equazioni e sistemi ellittici e per integrali del Calcolo delle Variazioni con condizioni di crescita non-standard, o generale. In particolare: regolarità Lipschitziana per problemi a crescita anisotropa; regolarità per equazioni con crescite di tipo p-q e con crescite generali anche non differenziabili; locale regolarità ovunque per una classe di sistemi non uniformemente ellittici e generalizzazione al caso non omogeneo, studio di particolari casi non convessi.
Variazione Totale del Determinante Jacobiano. Applicazioni delle equazioni e sistemi in forma implicita a varie questioni del Calcolo delle Variazioni. Problemi di ottimizzazione non convessa. Risultati di esistenza per problemi di Dirichlet relativi ad equazioni differenziali del primo ordine del tipo di Hamilton-Jacobi.
Semicontinuità per funzionali quasi convessi con crescite generali. Semicontinuità e rilassamento nel caso scalare. Semicontinuità per funzionali supremali.
Regolarità delle funzioni rango uno convesse. Disuguaglianze ottimali di tipo Sobolev con termini di traccia.
Regolarità per problemi di evoluzione. Generazione di semigruppi da operatori ellittici. Risultati relativi alla matematica finanziaria.
Approssimazione variazionale per problemi a discontinuità libera. Omogeneizzazione non coerciva di funzionali a discontinuità libera.
Regolarità per frontiere minime anisotrope. Reti ottimali di trasporto urbano.