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Curve e meccanismi
F. Conti
(dal catalogo della mostra)
Cosa è un meccanismo?
Il problema del moto rettilineo senza parti striscianti
Il meccanismo di Watt
Il meccanismo di Tchebycheff
L'inversore di Peaucellier
Il biellismo di Hart
Curve, biellismi e profili
Il quadrilatero articolato e alcune applicazioni
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Il meccanismo di Watt
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Nel 1784 James Watt, l'inventore della macchina a vapore, ottenne una
soluzione pratica del problema. Egli usò tre aste incernierate, due delle quali, AD e BC,
di egual lunghezza e una AB molto più corta.
Se C e D sono punti fissati (ad altezze opportune diverse fra loro), allora muovendo
l'asta AB il suo punto medio P sembra descrivere per un tratto considerevole un segmento
rettilineo verticale.
"Sembra" è la parola opportuna perché, se si realizza un
semplice modello di questo meccanismo con strisce di cartone o altro materiale (vanno
benissimo le asticine di legno dei gelati collegate con spilli), ci si rende subito conto
che si tratta di una approssimazione; il movimento completo del sistema articolato fa
descrivere al punto P una figura a otto (curva di "lunga inflessione").
Nonostante queste limitazioni, il meccanismo di Watt, grazie alla sua semplicità, è
stato ampiamente usato (e continua a esserlo) per risolvere il problema del moto
rettilineo senza parti striscianti.
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Per guidare l'asta del pistone delle macchine a vapore il più delle
volte anziché usare la semplice versione ora descritta del meccanismo di Watt si è
approffittato di una sua variante, basata sullo stesso principio e nota come
"parallelogramma di Watt".
Si ha DA = AE = BQ = BC e anche AB = EQ, i punti C e D sono fissi e
dunque il sistema DABC è del tutto identico al precedente; il punto medio P dell'asta AB
descrive allora un moto approssimativamente rettilineo verticale. Siccome ABQE è un
parallelogramma il moto del punto Q è un ingrandimento con fattore 2 del moto di P,
dunque anche Q, che raccoglie la spinta dell'asta del pistone, si muove di moto verticale
"quasi" rettilineo.
L'invenzione di questo meccanismo è stato certamente un passo
determinante per lo sviluppo della tecnologia meccanica dell'inizio dell'800, legata al
perfezionamento e allo studio delle possibilità applicative della macchina a vapore: si
dice che Watt fosse molto più orgoglioso di questa sua scoperta che non della invenzione
stessa del motore a vapore.
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