Che il problema del moto rettilineo fosse considerato molto importante
in quel periodo è dimostrato dai piu' di 150 articoli apparsi nel diciannovesimo secolo
su questo argomento in riviste di meccanica, ma anche di matematica. Un matematico di
grande valore, il russo Tchebycheff, cui si devono fondamentali risultati nella teoria
della probabilità e nella teoria dei numeri, dedicò molte energie per trovare una
soluzione "esatta" del problema. Nel 1850 Tchebycheff riuscì a determinare
un'altra soluzione approssimata al problema, forse più accurata di quella di Watt ma
certamente meno pratica. Essa si basa su un biellismo a
tre aste DA, AB, BC con C, D fissati, BC = AD e con le distanze coinvolte tali che
AD : CD : AB = 5 : 4 : 2 . Attorno
alla posizione simmetrica mostrata nella figura 4, il punto medio P di AB descrive
un percorso sostanzialmente rettilineo (anche se la traiettoria completa di P assomiglia a
un semicerchio!). Sylvester scrive che, dopo gli sforzi intrapresi invano, Tchebycheff era
pervenuto alla convinzione che non vi fosse alcun meccanismo in grado di dare una
risoluzione esatta del problema.
Il meccanismo di Tchebycheff venne usato per guidare il
moto delle lame di seghe per tagliare tronchi.
Toccò a un allievo di Tchebycheff, Lipkin, trovare il meccanismo che
risolve in modo esatto il problema, in questo preceduto da Peaucellier, un ufficiale
dell'esercito francese di cui diremo tra breve.
