Quadrilateri articolati

Fra i molti meccanismi di aste articolate che risolvono problemi di interesse pratico, il più semplice è il quadrilatero articolato, che proprio per la sua estrema semplicità e per la sua grande versatilità è alla base di molti semplici strumenti che ci troviamo ogni giorno sotto gli occhi, alcuni dei quali si possono vedere nel pannello, dalle bilance alle tende alla veneziana, ai tergicristalli, alle gru, ma anche a meccanismi più sofisticati come alcune protesi per amputati.

Quattro lati sono il minimo per avere un meccanismo mobile. Infatti un triangolo è una struttura rigida e non deformabile, che proprio per questa sua fissità è usato per la costruzione di strutture stabili, come tralicci, ponti, tetti. Al contrario, un quadrilatero conserva una certa libertà di movimento anche se se ne fissa un lato, una libertà che ne fa uno strumento molto efficace per disegnare curve, o se si vuole per far muovere un pezzo lungo una traiettoria prestabilita.

Normalmente uno dei lati del quadrilatero è fissato, ad esempio al tavolo, e resta immobile; così si può fare a meno di metterlo, e come nel meccanismo di Watt il quadrilatero si riduce a tre aste incernierate tra loro, di cui la prima e l'ultima sono fissate al tavolo per un estremo, attorno al quale possono solo ruotare. Nonostante l'estrema semplicità del meccanismo, i quadrilateri articolati sono molto versatili, e hanno numerose applicazioni. In particolare, essi sono molto utili per convertire un movimento oscillante in uno circolare e viceversa, come avviene ad esempio nella bicicletta, dove il movimento alternato delle gambe del ciclista genera il moto circolare dei pedali, o nella macchina da cucire, dove il moto oscillante del pedale fa girare la ruota della macchina.

Se poi si aggiungono al quadrilatero due altre aste, che formano un triangolo con quella centrale, è possibile tracciare moltissime curve, anche piuttosto irregolari, regolando opportunamente la lunghezza delle aste aggiunte. Nella macchina esposta, le aste aggiuntive sono sostituite con una lastra di plexiglass, i cui fori corrispondono al vertice del triangolo aggiunto. A seconda della posizione del foro, il meccanismo descrive curve anche notevolmente diverse.