A ben vedere, gli specchi ustori e il miraggio sono realizzati non con delle parabole, ma con le superfici che si ottengono facendo ruotare queste ultime attorno al loro asse. Queste superfici si chiamano paraboloidi di rotazione. Si ottiene un paraboloide facendo girare abbastanza velocemente del liquido in un recipiente cilindrico. Se invece il liquido è messo tra due piani vicini, si ottiene una parabola.

Analogamente, se facciamo ruotare un'ellisse o un'iperbole, otteniamo un ellissoide o un iperboloide di rotazione.

Anche queste superfici hanno proprietà di riflessione simili a quelle del paraboloide. Noi abbiamo costruito una camera ellittica, ottenuta ruotando una mezza ellisse attorno all'asse. In essa avviene un fenomeno simile allo specchio ustorio: se ci mettiamo in uno dei due fuochi e parliamo verso la parete ellittica anche a voce molto bassa, chi sta nell'altro fuoco riceve la voce distintamente, mentre chi sta tra i due non sente quasi nulla.

L'iperboloide di rotazione ha la notevole caratteristica di essere una superficie rigata, cioè di essere costituita di rette, come si può vedere nell'iperboloide ottenuto con dei fili.

Questo fatto dà luogo a un fenomeno inaspettato: facendo girare una retta opportunamente inclinata, si riesce a farla passare attraverso una fessura a forma di iperbole. Infatti l'asta, ruotando, descrive un iperboloide, che tagliato con un piano ha come tracce le due fessure attraverso le quali passa senza difficoltà.

La stessa superficie si ottiene facendo girare un cubo. Mentre gli spigoli superiori e inferiori, che incontrano l'asse di rotazione, descrivono un cono, quelli intermedi, che non incontrano l'asse, generano un iperboloide, che si vede a causa della persistenza delle immagini sulla retina.