Il giardino di Archimede
 Il giardino di Archimede
 Un museo per la matematica

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Oltre il compasso




  

Uno dei problemi che ha impegnato gli ingegneri negli anni a cavallo tra il XVIII e il XIX secolo è stato quello di trovare un sistema utile per guidare l’asta del pistone di una macchina a vapore in un moto rettilineo alternato. Tale asta necessita infatti di un meccanismo che le faccia compiere un moto rettilineo alternato. Senza un meccanismo di questo tipo, la biella AB, che connette l’asta del pistone con la ruota che raccoglie il movimento, spingerebbe tale asta fuori dalla verticale, danneggiando rapidamente la boccola S. E’ necessario che un tale congegno non abbia parti che strisciano, per evitare forti attriti e il rapido logoramento del materiale.
Nel 1784 James Watt, l’inventore della macchina a vapore, introdusse il primo congegno per guidare l’asta del pistone di una macchina a vapore in un moto rettilineo alternato. Egli usò tre aste incernierate, due delle quali, AD e BC, di egual lunghezza e una AB molto più corta.

Se C e D sono punti fissati (ad altezze opportune diverse tra loro), allora muovendo l’asta AB il suo punto medio P sembra descrivere per un tratto considerevole un segmento rettilineo verticale. "Sembra" è la parola opportuna, perché, se si realizza un modello di questo meccanismo ci si rende subito conto che si tratta di una approssimazione: il movimento completo del sistema articolato fa descrivere al punto P una figura a otto. Nonostante queste limitazioni, il meccanismo di Watt, grazie alla sua semplicità, è stato ampiamente usato (e continua ad esserlo) per risolvere il problema del moto rettilineo senza parti striscianti.


 

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