Il giardino di Archimede
Un museo per la matematica
Il profeta Maometto, nato a La Mecca nel 570, si reca nel 622 a Medina e, con questa celebre fuga, detta Egira, segna l'inizio dell'era islamica. Con i suoi seguaci Maometto inizia la conquista dei territori vicini e muore a Medina nel 632. L'espansione però continua anche dopo la sua morte; il dominio arabo, fra il 622 e il 945 si estende dall'Asia all'Europa, comprendendo Persia, Mesopotamia, Siria, parte del Turkestan, Afghanistan, Egitto e Africa del Nord, Spagna.
2. Si ricordano, in particolare, al-Mansur che regna dal 754 al 775, Harun ar-Rashid dal 786 al 809 e al-Mamun dal 813 al 833.
3. Rashed 1965, pp. 136-139.
4. Gli stessi titoli: Arte dell'Algebra e Trattato d'Algebra, dati rispettivamente nel X sec. da questi traduttori all'Arithmetica di Diofanto, rispecchiano questa influenza.
5. Cfr. Abdeljaouad M. 1981.
6. Per notizie dettagliate sulla vita e sulle opere di al-Khwarizmi cfr. Zemanek 1981 e l'articolo di G. J. Toomer nel vol. 7 del Dictionary of Scientific Biography, pp. 358-365).
7. Secondo C. Boyer (1980, p. 266) fu forse questo il motivo per cui si è diffusa nel secoli l'errata convinzione che il nostro sistema di numerazione sia di origine araba.
8. Il senso di questa affermazione sarà chiarito nel seguito, là dove si porranno a confronto i metodi algebrici delle civiltà arcaiche (egiziana, sumera, babilonese) e della greca con quelli islamici.
9. L'opera di al-Khwarizmi si può leggere, oltre che nella versione [10], nel testo arabo Kitab at-jabr wa'l mugabala a cura di A.M. Mashrafa e M. Mursi Ahmad, Cairo, 1968.
10. Nella storia dell'algebra si incontrano tre tipi diversi di espressione: quella retorica, che fa uso unicamente di parole, anche nelle dimostrazioni matematiche più complesse, quella sincopata, che utilizza sia parole che simboli e che si incontra ad esempio in Diofanto e quella simbolica, che procede con simboli e sarà caratteristica dell'epoca moderna.
11. Questi termini, tradotti in latino con res, radix e census, rispettivamente, si trasporteranno, con gli stessi significati, nella matematica occidentale del medioevo.
12. Si osservi che, anche se presentata su esempi particolari, la trattazione ha validità generale.
13. Queste dimostrazioni ricordano quelle dell'algebra geometrica dei greci. In particolare la seconda presenta una certa analogia con la proposizione II.11 degli Elementi di Euclide.
14. Cfr. Picutti 1984.
15. Si osservi, a questo proposito, le diversità delle metodologie, greca e islamica, nella risoluzione dei problemi geometrici classici. Mentre i greci, per ciascun problema escogitavano una particolare soluzione, gli arabi riducono immediatamente il problema ad un'equazione algebrica, che risolvono inquadrandola in una teoria generale.
16. Quest'opera è consultabile nella traduzione francese di F. Woepke del 1851 e nell'edizione L'oeuvre algebrique d'al-Khayyam a cura di R. Rashed e A. Djebbar, Sources and studies in the history of Arabic Mathematics 3, University of Aleppo, I.H.A.S., 1981.
17. Cfr. Youschkevitch 1976, pp. 76-80.
18. Cfr. Rashed 1972, pp.225-258.
19. Cfr. Dahan, Peiffer 1982, pp. 94-95 e Youschkevitch 1976.
20. Rashed 1985, p. 160.
