Dagli algoritmi medievali ai primi strumenti di calcolo meccanico

Laboratori sullo sviluppo del calcolo automatico rivolti alle scuole secondarie superiori

Fino dall'antichità si trova testimonianza dell'uso di strumenti di ausilio per l'esecuzione dei calcoli. Nel mondo occidentale la diffusione del sistema di numerazione indo-arabico, a partire dalla seconda metà del XIII secolo, costituisce un vero e proprio nuovo strumento che va ad affiancarsi e poi a sostituire la pratica dell'abaco. Nel XVII secolo si ha un importante punto di svolta: la necessità di rendere il calcolo sempre più automatico e meno faticoso porta alla nascita di nuovi strumenti ausiliari. All'inizio del secolo Nepero introduce i logaritmi, che sono alla base del funzionamento dei regoli calcolatori. Sempre Nepero inventa i bastoncini per eseguire moltiplicazioni, uno strumento molto semplice ma il cui principio sta alla base di moltiplicatori più complessi. Contemporaneamente vanno sviluppandosi altre macchine calcolatrici, fra cui la pascalina, in cui il calcolo è sempre più delegato alla meccanica della macchina.

La storia delle prime macchine di calcolo permette di mettere a fuoco e di incontrare concretamente alcuni aspetti dell'aritmetica e delle sue proprietà. In una sorta di viaggio storico alle origini dell'automazione del calcolo si partirà dalla riscoperta di algoritmi di calcolo medievali, anche attraverso la lettura guidata di alcuni passi scelti direttamente dalle fonti, si passerà all'utilizzo dei bastonicini di Nepero e alcuni loro sviluppi successivi, si scoprirà il funzionamento di alcune macchine meccaniche, evidenziandone la struttura e le proprietà aritmetiche, si introdurrà all'uso dei regoli calcolatori, come applicazione dei logaritmi.

finalità
Oltre all'obiettivo di approfondire la conoscenza dei sistemi di calcolo nell'era pre-informatica, il progetto si propone di illustrare agli studenti alcuni esempi concreti in cui l'astrattezza della disciplina matematica si lega con esigenze concrete, e come queste ultime siano motivo di sviluppi successivi.
Più in generale il progetto si propone di aprire agli studenti una prospettiva storica sul sapere scientifico e, nello specifico, di inquadrare la disciplina matematica in un più ampio contesto culturale.

modalità
Il progetto prevede laboratori della durata di un'ora sui seguenti argomenti:

• Il calcolo nelle scuole d'abaco medievali
• Dai bastoncini di Nepero alle prime calcolatrici meccaniche
• Le addizionatrici analogiche e i regoli calcolatori

Nel corso degli incontri si sperimenteranno semplici tecniche di calcolo medievali anche attraverso la lettura guidata di alcuni passi scelti direttamente dalle fonti, si osserverà l'uso di strumenti ausiliari di calcolo, come moltiplicatrici e addizionatrici; si farà un breve richiamo ai logaritmi e si sperimenterà il loro impiego nei regoli calcolatori.