Percorsi, strategie e geometrie in gioco

Laboratori di avvicinamento alla topologia e alla teoria dei grafi
per scuole di ogni ordine e grado (Scuola dell'Infanzia (5 anni), Scuola Primaria, Scuola Secondaria Inferiore e Superiore)

È possibile attraversare tutti i ponti della città senza passare più di una volta per lo stesso ponte? Alla apparentemente semplice domanda, posta in origine per la città di Königsberg, si interessò nel XVIII secolo il matematico Leonard Euler, dando origine a quella disciplina, parte della geometria, oggi nota come topologia. Attraverso la topologia si possono affrontare situazioni e problemi apparentemente anche molto diversi tra loro: costruzione di percorsi, tracciati, colorazioni, raggruppamenti, collegamenti, ottimizzazioni, nei più vari contesti.
I laboratori si ispirano ad alcuni dei problemi classici più significativi. Attraverso strumenti e materiali idonei, i partecipanti vengono coinvolti in giochi e simulazioni ricchi di spunti e motivanti. Si troveranno a sperimentare varie situazioni, eseguire prove, formulare ipotesi guidati dalle esperienze e dall’intuizione, controllare la validità delle ipotesi fatte, scoprire analogie tra situazioni apparentemente diverse e differenze fra situazioni simili, ponendo le basi per successivi e graduali passi di astrazione e formalizzazione.
Le attività previste nel laboratorio si differenziano a seconda delle età dei partecipanti, variando in modalità e complessità. Si parte da giochi di percorsi per i piccolissimi (scuola dell'Infanzia), per arrivare ad introdurre i primi elementi di teoria dei grafi con i più grandi (scuola secondaria superiore).
Attraverso la teoria dei grafi si possono infatti affrontare situazioni apparentemente anche molto diverse tra loro: costruzione di percorsi, tracciati, colorazioni, raggruppamenti, collegamenti, ottimizzazioni, nei più vari contesti scoprendo come problemi concreti quali la determinazione degli itinerari stradali, la pianificazione della raccolta dei rifiuti o della pulizia stradale, la distribuzione della posta, la progettazione di linee telefoniche o di forniture energetiche, l'organizzazione di un torneo, lo stoccaggio di materiali pericolosi, eccetera, possono essere descritti e affrontati con un unico linguaggio matematico.

obiettivi
- suscitare interesse e curiosità verso problemi del mondo reale, suggerendo come la loro soluzione possa essere affrontata con il ragionamento matematico
- suggerire come la modellizzazione matematica possa servire ad esplorare e descrivere situazioni di natura apparentemente diversa, divenendone strumento di comprensione e rappresentazione
- favorire l'affettività nei confronti della matematica, scoprendo attraverso il gioco il gusto della formulazione di ipotesi e la della loro verifica e argomentazione