Soffermiamoci sul titolo: perché Libro dell'abaco? Sfogliando l'opera ci si accorge che in realtà non si parla di abaco. Agli inizi del XIII secolo i numeri in Europa erano scritti usando la numerazione romana e i calcoli erano eseguiti usando una tavola, chiamata abaco, con delle righe tracciate e dei gettoni di diverso colore e spessore detti ``quarteruoli'' Il nuovo algoritmo costituisce un modo alternativo all'abaco per eseguire i calcoli. Gradualmente il nuovo metodo si diffonde nel mondo latino anche se per ancora due secoli abaco e algoritmo convissero (vedi figura), e abaco viene spesso usato come sinonimo di `` far di conto''.
Nell'introduzione del Liber abaci Fibonacci stesso racconta di quando, raggiunto il padre alla dogana di Bugia, volle imparare l'arte dell'abaco, cioè del far di conto, e là fosse stato introdotto a quest'arte per mezzo delle nove figure degli indiani, e aggiunge che fu così impressionato da questa scienza che ovunque si fosse recato in seguito per affari ne studiò i diversi modi e le varianti usate. Dopo di che
amplectens strictius ipsum modum indorum, et attentius studens in eo, ex proprio sensu quedam addens et quedam etiam ex subtilitatibus euclidis geometrice artis apponens summam huius libri quam intelligibilius potui in XV capitulis distinctam componere laboravi
(abbracciando più da vicino il metodo degli indiani e studiandolo più attentamente, aggiungendo qualcosa di mio proprio e qualcosa anche delle raffinatezze dell'arte di Euclide, mi adoperai per raccogliere il complesso di questo libro, più chiaramente che ho potuto, distinto in quindici [in numeri romani!] capitoli)
I quindici capitoli del Liber abaci sono i seguenti:
- De cognitione novem figurarum indorum et qualiter cum eis omnis numerus scribatur; et qui numeri, et qualiter retineri debeant in manibus, et de introductionibus abbaci
- De multiplicatione integrorum numerorum
- De additione ipsorum
- De extractione minorum numerum ex maioribus
- De divisione integrarum numerorum per integros
- De multiplicatione integrarum numerorum cum ruptis atque ruptorum sine sanis
- De additione ac extractione et divisione numerorum integrarum cum ruptis atque partium numerorum in singulis partis reductione
- De emptione et venditione rerum venalium et similium
- De baractis rerum venalium et de emptione bolsonalie et quibusdam regulis similibus
- De societatibus factis inter consocios
- De consolamine monetarum atque eorum regulis que ad consolamen pertinent
- De solutionibus multarum positarum questionum quas erraticas appellamus
- De regula elcatayam qualiter per ipsam fere omnes erratices questiones solvantur
- De reperiendi radicibus quadratis et cubitis ex multiplicatione et divisione seu extractione earum in se et de tractatu binomiorum et recisorum et eorum radicum
- De regulis proportionibus geometrie pertinentibus: de questionibus aliebre et amulchabale
Novem figure indorum he sunt
Cum his itaque novem figuris, et cum hoc signo, quod arabice zephirum appellatur, scribitur quilibet numerus, ut inferius demonstratur.
(I nove segni degli indiani sono questi
Con questi nove segni e con questo segno
Poco più avanti si trova la seguente tabella per il calcolo di addizioni e moltiplicazioni ad una cifra o per decine, alla base degli algoritmi più complessi.
Si tratta delle prime tavole pitagoriche comparse con la nostra notazione!
|
| Dal Liber abaci, edizione del 1857 |