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Accade spesso nelle applicazioni
tecnologiche che sia il profilo di una certa curva a determinare le funzioni di un
meccanismo: è il caso di tutti i congegni basati su sistemi a camma e punteria. Un
esempio è fornito dal meccanismo delle macchine da cucire per avvolgere il filo in modo
uniforme su un rocchetto. Per far questo occorrerebbe che la guida che indirizza il filo
si muova con velocità costante (alternativamente da destra a sinistra e da sinistra a
destra).
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Se si utilizzasse il più semplice
meccanismo ipotizzabile, con una guida del filo che si muove di moto circolare uniforme,
la proiezione di detta guida sullasse del rocchetto (cioè la posizione del filo che
si avvolge) si muoverebbe di moto armonico, depositando molto più filo alle estremità
che non al centro. Una soluzione al problema si ottiene utilizzando la
spirale di Archimede
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Questa è una curva i cui punti P hanno la
seguente proprietà: la loro distanza da un punto fisso O cresce proporzionalmente
allangolo formato dal segmento PO con una fissata semiretta OA di riferimento.
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Usando una camma formata da due "spezzoni"
della spirale di Archimede si riesce facilmente a risolvere il problema di avvolgere il
filo uniformemente. Lexhibit riproduce dunque il meccanismo delle macchine da cucire
impiegato per avvolgere uniformemente il filo su un rocchetto con il quale, tramite una
doppia spirale di Archimede, si riesce a trasformare un moto rotatorio uniforme in un moto
rettilineo uniforme (a tratti).
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