Newton e Leibniz: la nascita del calcolo
opere della sezione
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Gottfried Wilhelm von Leibniz, Nova methodus pro maximis et minimis, itemque
tangentibus, quae nec fractas nec irrationales quantitates moratur, et
singulare pro illis calculi genus, in Acta eruditorum, Lipsiae, 1684.
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Isaac Newton, Philosophiae naturalis Principia mathematica, editio secunda,
Cantabrigiae, [Cambridge University], 1713 [prima edizione 1687]
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Isaac Newton, Methodus fluxionum et serierum infinitarum cum eisudem applicatione
ad curvarum geometriam, in Opuscola mathematica philosophica et philologica,
tomus primus, Lausannae et Genevae, apud Marcum Michaelem Bousquet, 1744.
vedi anche
Nell'ottobre del 1684 Leibniz pubblica sugliActa eruditorum la sua Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrationales quantitates moratur, et singulare pro illis calculi genus. Questo viene tradizionalmente considerato l'atto di nascita del calcolo infinitesimale. Il titolo può essere tradotto come "nuovo metodo per i massimi e i minimi ed anche per le tangenti che non si arresta davanti alle quantità fratte o irrazionali, e un singolare genere di calcolo per i suddetti", dove è evidente il richiamo all'opera di Fermat. Nella breve memoria Leibniz introduce direttamente le regole di differenziazione e, potendo così di fatto scindere le difficoltà derivanti dalla complessità dell'equazione fino ad allora considerata nella sua globalità, riesce a superare il limite dei metodi precedenti.
Quasi venti anni prima della pubblicazione della Nova Methodus di Leibniz, nel 1665-1666, Newton aveva già elaborato un suo calcolo. Gli elementi fondamentali, con l'uso sistematico degli sviluppi in serie, trovano una prima redazione nel De analysi per aequationes numero terminorum infinitas scritto nel 1669 ma pubblicato solo nel 1711.
La tipica formulazione del problema in termini di trovare la relazione tra le "flussioni" (cioè le velocità di variazione) di date quantità "fluenti" (cioè variabili) compare nelle successive due opere: la Methodus fluxionum et serierum infinitarum e il De quadratura curvarum, scritte rispettivamente nel 1671 e nel 1676 ma anch'esse pubblicate solo più tardi. La prima pubblicazione di risultati che Newton aveva ottenuto avviene solo nel 1687, quindi poco dopo l'apparizione della Nova Methodus di Leibniz, con i Philosophiae naturalis Principia mathematica. In apertura del primo libro alcuni lemmi illustrano i fondamenti del metodo sotto la forma di "prime ed ultime ragioni di quantità evanescenti" e nel secondo libro troviamo gli algoritmi di differenziazione. In uno scolio Newton riconosce in questi il fondamento tanto del suo quanto del metodo di Leibniz, metodo che i due scienziati si erano reciprocamente comunicati nella corrispondenza epistolare intercorsa dieci anni prima. Nella terza edizione dei Principia il riferimento scompare. È il segno della ben nota polemica sulla priorità dell'invenzione del calcolo che scoppiò tra i due a fine secolo coinvolgendo e dividendo i matematici del tempo.
Pannelli della mostra
