Come disegnare una retta, e perché

Ma a che serve disegnare una retta? Non conviene fare i disegni con un computer, senza utilizzare né righe né compassi? La domanda è pertinente, e tracciare rette sarebbe ormai inutile se si trattasse solo di disegni. Ma non è solo questo il problema.

Guardiamo una qualsiasi macchina, una bicicletta per esempio, o un frullatore. In essa, ci sono dei pezzi mobili, come il pedale o le ruote della bicicletta, o le alette del frullatore, che devono percorrere delle traiettorie prestabilite, ad esempio girare attorno a un punto. In questo caso non ci sono difficoltà: basta imperniare il pezzo sul centro della rotazione, in modo che non possa far altro che ruotarvi attorno. Ogni punto del pezzo descrive così una circonferenza, intorno a un perno che si comporta come il dito che fissava lo spago al tavolo.

Se invece la traiettoria della parte mobile non è circolare, le cose diventano più difficili. Cosa possiamo fare perché il pezzo si muova in linea retta, come ad esempio nel caso dell'asta che vediamo uscire dal tavolo, o l'asse del pistone nella foto appesa al muro? Potremmo certo fissare una riga, e costringere l'asta a strisciarvi addosso, o meglio a passare attraverso due anelli fissati al muro (e in questo caso sarebbe la stessa asta a fungere da profilo), ma il movimento genererebbe tanto attrito da rendere impossibile il funzionamento.

In questa situazione, forse più ancora che nel disegno, la differenza tra uno strumento e un profilo è capitale: se vogliamo che il meccanismo funzioni, non possiamo ricorrere a profili, che hanno sempre parti striscianti, ma dobbiamo generare il moto rettilineo con uno strumento. Quello che si vede è stato proposto da James Watt. È un semplicissimo quadrilatero articolato, fatto in modo che il punto di mezzo del lato più piccolo, e dunque l'asta che vi è fissata, si muova su e giù lungo una traiettoria rettilinea.

Ma è proprio una retta? Una versione da tavolo dello stesso meccanismo mostra il contrario: il punto di mezzo descrive una curva a forma di otto, con due parti quasi rettilinee, o almeno tanto diritte quanto basta per le applicazioni. Il meccanismo di Watt sfrutta queste parti della curva per mantenere l'asta sempre in posizione verticale.