Le caustiche

La descrizione di curve particolari potrebbe continuare per molto tempo. Gli interessati possono vedere al computer alcune simulazioni di meccanismi per tracciare curve di vario tipo. Noi proseguiremo la visita prendendo in esame sia la struttura generale delle curve, sia le proprietà particolari di alcune di esse.

Abbiamo visto come le sezioni coniche, e in particolare la parabola, abbiano la capacità di concentrare i raggi luminosi in un punto. Le altre curve non hanno in generale questa proprietà. Questo non significa però che i raggi riflessi si sparpaglino completamente, illuminando più o meno uniformemente lo spazio; molto spesso essi si concentrano non in un punto, ma su una curva: la caustica. Come il fuoco delle sezioni coniche, anche il nome di questa curva deriva dal bruciare; infatti l'aggettivo caustico significa che brucia. In realtà al nome non corrisponde un'effettiva capacità di accendere il fuoco, almeno nel caso che la sorgente luminosa sia di potenza moderata, come una lampadina.

Le caustiche si osservano spesso nella vita quotidiana; ad esempio quando una teglia viene illuminata obliquamente, i raggi che si riflettono sulla parete verticale disegnano sul fondo una curva, che si chiama caustica di riflessione, perché si ottiene facendo riflettere dei raggi luminosi.

Le caustiche si possono ottenere anche per rifrazione, quando i raggi provenienti da un punto penetrano in un mezzo di differente densità.